Yığın paradoksu

Yığın paradoksu^[1] (bəzən Sorites paradoksu kimi də tanınır) — qeyri-müəyyən predikatlardan irəli gələn bir paradoks.^[2] Tipik formalaşdırmada qum yığını tək-tək dənələr çıxarılmaqla azaldılır. Belə bir fərziyyə qəbul olunur ki, bir dənənin çıxarılması yığının artıq yığın hesab olunmamasına səbəb olmur. Paradoks isə bu proses kifayət qədər çox dəfə təkrarlanaraq yalnız bir dənə qaldıqda nə baş verdiyini, yəni bunun hələ də yığın olub-olmadığını soruşur. Əgər deyilsə, o zaman sual yaranır: yığın hansı məqamda yığın olmaqdan çıxıb?^[3]

İlkin formalaşdırma

Sorites sözü (q.yun. σωρείτης) yunan dilində “yığın” mənasını verən sözdən (q.yun. σωρός) törəmişdir.^[4] Paradoks bu adla tanınır, çünki onun ilkin forması Miletli Evbulidə aid edilir.^[5] Paradoksun forması belədir: bir qum yığınını təsəvvür edin ki, ondan qum dənələri bir-bir çıxarılır. Arqument aşağıdakı premislərdən qurula bilər:^[3]

1,000,000 qum dənəsi qum yığınıdır. (Premis 1)

Bir qum yığınından bir dənə çıxarıldıqda o, hələ də yığındır. (Premis 2)

Premis 2-nin təkrar-təkrar tətbiqi (hər dəfə bir dənə azaldılmaqla) sonda belə bir məntiqi nəticəni qəbul etməyə məcbur edir ki, yığın cəmi bir qum dənəsindən ibarət ola bilər.^[6]

Read (1995) qeyd edir ki, “arqumentin özü də modus ponens addımlarından ibarət bir yığın, yəni soritesdir”:^[7]

1,000,000 dənə yığındır.

Əgər 1,000,000 dənə yığındırsa, onda 999,999 dənə də yığındır.

Deməli, 999,999 dənə yığındır.

Əgər 999,999 dənə yığındırsa, onda 999,998 dənə də yığındır.

Deməli, 999,998 dənə yığındır.

Əgər ...

... deməli, 1 dənə də yığındır.

Halbuki bir qum dənəsi qum yığını hesab edilmir.^[8] Buna görə də arqument zahirən etibarlı və premisləri məqbul görünsə də, yalnış nəticəyə gətirib çıxarır. Bu isə onu “paradoks” adlandırmağa əsas verir (akademik mühitdə “paradoks” anlayışının bu tərifi hamı tərəfindən qəbul edilməsə də).^[9]^[10]^[11]

İstinadlar

↑ "Sorites". Omnilexica. 20 sentyabr 2018 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 14 mart 2014.
↑ Barker, C. Vagueness // Allan, Keith (redaktor). Concise Encyclopedia of Semantics. Elsevier. 2009. səh. 1037. ISBN 978-0-08-095968-9.
1 2 Sorensen, Roy A. sorites arguments // Jaegwon Kim; Sosa, Ernest; Rosenkrantz, Gary S. (redaktorlar ). A Companion to Metaphysics. John Wiley & Sons. 2009. səh. 565. ISBN 978-1-4051-5298-3.
↑ Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. New York, NY: Cambridge University Press. 2008. səh. 3. ISBN 978-0-521-88128-9.
↑ (Barnes 1982), (Burnyeat 1982), (Williamson 1994)
↑ Dolev, Y. "Why Induction Is No Cure For Baldness". Philosophical Investigations. 27 (4). 2004: 328–344. doi:10.1111/j.1467-9205.2004.t01-1-00230.x.
↑ Read, Stephen (1995). Thinking About Logic, s. 174. Oxford. ISBN 019289238X.
↑ Thorsrud, Harald. Ancient Scepticism (ingilis). Routledge. 5 dekabr 2014. 63. ISBN 978-1-317-49283-2.
↑ Sainsbury, R. M. Paradoxes (ingilis). Cambridge University Press. 19 fevral 2009. 1. ISBN 978-0-521-89632-0. This is what I understand by a paradox: an apparently unacceptable conclusion derived by apparently acceptable reasoning from apparently acceptable premises.
↑ Bunnin, Nicholas; Yu, Jiyuan. The Blackwell Dictionary of Western Philosophy (ingilis). John Wiley & Sons. 27 yanvar 2009. 503. ISBN 978-1-4051-9112-8.
↑ Cuonzo, Margaret. Paradox (ingilis). MIT Press. 14 fevral 2014. 6–7. ISBN 978-0-262-32140-2.

Biblioqrafiya

Barnes, J. Medicine, Experience and Logic // Barnes, J.; Brunschwig, J.; Burnyeat, M. F.; Schofield, M. (redaktorlar ). Science and Speculation. Cambridge: Cambridge University Press. 1982.
Black, Max. Margins of Precision. Ithaca, NY: Cornell University Press. 1970. ISBN 978-0-8014-0602-7.
Burns, Linda Claire. Vagueness: An Investigation into Natural Languages and the Sorites Paradox. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 1991. ISBN 978-0-7923-1489-9.
Burnyeat, Myles. 15. Gods and heaps // Schofield, M.; Nussbaum, M. C. (redaktorlar ). Language and Logos. Cambridge: Cambridge University Press. 1982. 315–.
Collins, Rory. "On the Borders of Vagueness and the Vagueness of Borders" (PDF). Vassar College Journal of Philosophy. 5. 2018: 30–44. İstifadə tarixi: 21 iyun 2018.
Dzhafarov, Ehtibar N.; Dzhafarov, Damir D. The Sorites Paradox: A Behavioral Approach (PDF) // Rudolph, Lee (redaktor). Qualitative Mathematics for the Social Sciences: Mathematical Models for Research on Cultural Dynamics. 2013. 105–136. doi:10.4324/9780203100806. ISBN 9780415444828.
Gerla. Fuzzy logic: Mathematical Tools for Approximate Reasoning. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 2001. ISBN 978-0-7923-6941-7.
Ludwig, Kirk; Ray, Greg. "Vagueness and the Sorites Paradox". Philosophical Perspectives. 16. 2002: 419–461. JSTOR 3840922.
Nouwen, Rick; Rooij, Robert van; Sauerland, Uli; Schmitz, Hans-Christian. International Workshop on Vagueness in Communication (ViC; held as part of ESSLLI). LNAI. 6517. Springer. 2009. ISBN 978-3-642-18445-1.
Oms, Sergi; Zardini, Elia, redaktorlar The Sorites Paradox. Cambridge University Press. 2019.
Sainsbury, R. M. Paradoxes (3rd). Cambridge University Press. 2009.; Sect.3

Vikilüğətdə sorites mövzusuna dair məlumatlar var.

"Sorites Paradox". (#cite_web_url) by Dominic Hyde.
Sandra LaFave: Open and Closed Concepts and the Continuum Fallacy

[1] "Sorites". Omnilexica. 20 sentyabr 2018 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 14 mart 2014.

[Allan2009-2] Barker, C. Vagueness // Allan, Keith (redaktor). Concise Encyclopedia of Semantics. Elsevier. 2009. səh. 1037. ISBN 978-0-08-095968-9.

[Sorensen2009-3] 1 2 Sorensen, Roy A. sorites arguments // Jaegwon Kim; Sosa, Ernest; Rosenkrantz, Gary S. (redaktorlar ). A Companion to Metaphysics. John Wiley & Sons. 2009. səh. 565. ISBN 978-1-4051-5298-3.

[4] Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. New York, NY: Cambridge University Press. 2008. səh. 3. ISBN 978-0-521-88128-9.

[5] (Barnes 1982), (Burnyeat 1982), (Williamson 1994)

[6] Dolev, Y. "Why Induction Is No Cure For Baldness". Philosophical Investigations. 27 (4). 2004: 328–344. doi:10.1111/j.1467-9205.2004.t01-1-00230.x.

[Read-7] Read, Stephen (1995). Thinking About Logic, s. 174. Oxford. ISBN 019289238X.

[8] Thorsrud, Harald. Ancient Scepticism (ingilis). Routledge. 5 dekabr 2014. 63. ISBN 978-1-317-49283-2.

[9] Sainsbury, R. M. Paradoxes (ingilis). Cambridge University Press. 19 fevral 2009. 1. ISBN 978-0-521-89632-0. This is what I understand by a paradox: an apparently unacceptable conclusion derived by apparently acceptable reasoning from apparently acceptable premises.

[10] Bunnin, Nicholas; Yu, Jiyuan. The Blackwell Dictionary of Western Philosophy (ingilis). John Wiley & Sons. 27 yanvar 2009. 503. ISBN 978-1-4051-9112-8.

[11] Cuonzo, Margaret. Paradox (ingilis). MIT Press. 14 fevral 2014. 6–7. ISBN 978-0-262-32140-2.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]